Фракталы

Статьи 30 Мар 2012 11:41

Фрактал Каждый день мы видим узоры и осознаем, что кто-то немало потрудился чтобы их создать. А что можно сказать об узорах, встречающихся в природе? Что они скрывают?

К примеру, возьмем снежинки. Данные кристаллики образуются, когда водяной пар в облаке преобразуется в лед. По мере увеличения кристалликов в размерах возникают изящные ажурные узоры. Если рассматривать отдельную снежинку, то можно увидеть, что ее лучики разветвляются все снова и снова, образуя лучики меньших габаритов. Это свойство самоподобия математики называют фракталом. Фрактал — это своеобразная фигура в которой один и тот же мотив самокопируется в поэтапно уменьшающемся масштабе.

Понятие фрактальной геометрии и фрактала, родившееся к концу 70-х годов, с середины 80-х капитально обосновались и вошли в обиход программистов и математиков. Слово фрактал имеет латинское происхождение от fractus и переводится как состоящий из фрагментов. Предложено оно было в 1975 году Бенуа Мандельбротом для обозначения нерегулярных структур, но тем не менее самоподобных, которыми он увлекся.

Фракталы — замечательные образования, порожденные непредсказуемыми движениями хаоса мира. Их наблюдают в объектах таких крохотных, как мембрана клетки и таких обширных, как Солнечная система.

Если рассмотреть морскую раковину, то можно обнаружить, что она представляет собой фрактальную структуру в виде самоподобных отсеков, которые нарастают в процессе жизни моллюска.

Капуста белокочанная, цветная, брокколи, ананас, подсолнух также представляют собой фракталы, т.к. используют тот же принцип вложенности и самоподобия.

Известная игрушка «Матрешка» — настоящий типовой фрактал. Принцип фрактальности нагляден, когда фигурки игрушки из дерева расположены в ряд, а не вложены друг в дружку.

Фракталы могут быть выражены в дизайне мебели. Например фрактальная тумбочка от японского дизайнера Такеши Миякава использует максимум полезного пространства и выглядит очень стильно.

Фракталы находят все большее и значительное применение в науке. Основной причиной этого можно назвать то, что они описывают мир вокруг нас иногда лучше традиционной физики или математики. Вот только некоторые области применения: компьютерная графика, физика, радиотехника, экономика, биология. Кроме всего практичного, фракталы просто доставляют эстетическое удовольствие.